ระบบเลขฐานและตรรกศาตร์

ระบบฐาน

คอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์ ที่ต้องอาศัยตัวเลขและหลักการทางคณิตศาสตร์ ในการสร้างข้อมูลและการประมวลผล ซึ่งระบบเลขฐานที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ มี 4 ระบบ ได้แก่ ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง ระบบฐานแปด และระบบฐานสิบหก
1. ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Numbering System)
ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน เช่น การนับจำนวนวัตถุ สิ่งของ หรือการนับจำนวนคน ระบบเลขฐานสิบใช้สัญลักษณ์ 10 ตัว ได้แก่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 โดยตัวเลข 0 แทนค่าที่น้อยที่สุด เลข 9 แทนค่ามากที่สุด และจะเพิ่มค่าทีละหนึ่ง 2 3 … จนครบ 10 ตัว

2. ระบบเลขฐานสอง (Binary Numbering SyStem)
ข้อมูลต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นข้อมูลตัวเลข ตัวอักษร เสียง หรือรูปภาพนั้น เมื่อนำเข้าสู่เครื่องคอมพิวเตอร์ จะทำการเข้ารหัสหรือแปลงข้อมูลให้อยู่ในรูปเลขฐานสอง และประมวลผลเสร็จแล้วจึงทำการแปลงข้อมูลกลับมาในรูปแบบที่มนุษย์เข้าใจ ระบบเลขฐานสอง ประกอบด้วยสัญลักษณ์เพียง 2 ตัว คือ 0 และ 1
3. ระบบเลขฐานแปด (Octal Numbering System)
ระบบฐานสิบไม่มีสัญลักษณ์สำหรับเลข 10 ระบบเลขฐานสองไม่มีสัญลักษณ์เลข 2 ดังนั้นในระบบเลขฐานแปดจึงไม่มีสัญลักษณ์เลข 8 สรุปได้ว่า สัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบเลขฐานแปด มีจำนวนทั้งสิ้น 8 ตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ7
4. ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Numbering System)
ในระบบเลขฐานสิบหกมีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบเลขฐานสิบหก จำนวน 16 ตัว ได้แก่ 0, 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, E, F


ตรรกศาตร์

สมัยก่อนบางครั้งเรียกคอมพิวเตอร์ว่า "สมองอิเล็กทรอนิกส์""เพราะมีความสามารถในการแก้ปัญหาได้ถูกต้องจนน่าประหลาด
ใจในความเป็นจริงแล้วคอมพิวเตอร์มิได้มีสิ่งใดที่เหมือนสมองมนุษย์ซึ่งแก้ปัญหาชนะคอมพิวเตอร์ได้อย่างง่ายดายเพราะบ่อยครั้งที่
คอมพิวเตอร์มิได้มีสิ่งใดที่เหมือนสมองมนุษย์ซึ่งแก้ปัญหาชนะคอมพิวเตอร์ได้อย่างง่ายดายเพราะบ่อยครั้งที่คอมพิวเตอร์มักจะสับสน
กับปริศนาทางตรรกศาสตร์อยู่เสมอพีชคณิตบูลีน(Boolean algebra)ช่วยให้เราแก้ปัญหาไปทีละขั้นจนได้ข้อสรุปที่ถูกต้องนี่ก็คือสิ่งที่
คอมพิวเตอร์ทำได้เร็วกว่ามนุษย์นับเป็นล้านๆเท่าวิศวกรให้ความสามารถด้านนี้แก่คอมพิวเตอร์โดยใส่กฎทางตรรกศาสตร์เข้าไปในวง
จรอิเล็กทรอนิกส์เรียกว่า "เกต" (gate)ซึ่งสวิตซ์สจะเปิดหรือปิดเมื่อสัญญาณเข้ามีการผสมผสานที่ถูกต้องการแสดงผลเชิงตัวเลขทำ
ได้โดยการเชื่อมโยงเกตเข้าด้วยกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนด